第十四屆華杯賽決賽A卷答案
一、填空：
1. 1+1=2
2. 4×2×4×2=64
3. 2的10次方=1024＜2009＜2的11次方， 1024÷7=146……2所以最后的數(shù)字是3
4. 設(shè)小正方形的邊長是ⅹ厘米，則ⅹ+ⅹ+ⅹ+0.5ⅹ=91，ⅹ=26
5. 設(shè)這個(gè)班的學(xué)生共有ⅹ人，則Kⅹ+38=9ⅹ—3，有（9—K）ⅹ=41因?yàn)镵、X都是整數(shù)，41是質(zhì)數(shù)，所以9—K=1，K=8，X=41
6. A×B×C=11011×28，28是偶數(shù)，則A、B、C必有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)且是4，剩下兩個(gè)數(shù)的積=11011×7=1573×7×7，又因?yàn)锳、B、C兩兩互質(zhì)，剩下兩個(gè)數(shù)是1573和7×7=49，所以A+B+C=4+49+1573=1626.
7. 根據(jù)題意○ +3◇=36，2▽+2○=50，☆+3○=41,3◇+▽=37,解得▽=13，○=12，◇=8，☆=5.   8×2+12+5=33
8. 根據(jù)公式（1+n）·n/2的積個(gè)位是3，十位是0可知：（1+n）和n/2是奇數(shù)，或（1+n）/2和n是奇數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位必為7、9或1、3（相乘個(gè)位才得3）.當(dāng)這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位為7、9時(shí)，37×19=703最??；當(dāng)這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位為1、3時(shí)，21×43=903最小。所以n最小值是37.
二、簡答：
9. 1＜1/2+1/3+1/5+1/7=247/210＜2,
2- 247/210=173/210＞1/2＞24/143=1/11+1/13,所以這六個(gè)分?jǐn)?shù)的和在1和2之間。
10. 10月第一天星期四，有3，5，8，11個(gè)月都有5個(gè)星期日
11.    [60,270]= 540
12.    1+3+5+……99+101=(1+101)/2×51=2601，2601-1949=652，要求K的最小值，則652-101-99-97-95-93-91=76=75+1，k=51-8= 43個(gè)
三、詳答：
13. 高=4×2÷(3+5)=1,cd:ab=3:5,則兩個(gè)三角形高之比是3：5，三角形oab的高是5/8,面積是5×5/8÷2= 25/16
14. 不同數(shù)字代表不同的數(shù)字，48×華杯賽=第十四屆，積是四位數(shù)，則華一定是1，賀8是偶數(shù)，則屆也是偶數(shù)，所以屆可能是2或6
當(dāng)屆是6時(shí)，賽一定是7，杯可能2、3、5、9
48×127=6096不符合題意，48×157=7536不符合題意
48×137=6576不符合題意，48×197=9456不符合題意
48×129=6192不符合題意，48×139=6672不符合題意
48×159=7632符合題意，48×179=8592不符合題意
則華杯賽是 159，48×159=7632